Đáp án D.

- Để vẽ đồ thị hàm số y = |f(x)| ta lấy đối xứng phần đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành lên phía trên.

- Đồ thị hàm số y = |f(x)| có 3 điểm cực trị như hình vẽ:

Đáp án B

f'(x) đổi dấu 1 lần, suy ra đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị.

Đáp án C

Khi đó hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại  x = x 1 hay hàm số y=f(x) có 1 điểm cực trị.

Đáp án D.

Đồ thị hàm số y = f(x) có dạng:

Đồ thị hàm số y = |f(x)| có dạng:

→ Hàm số y = |f(x)| có 3 điểm cực trị.

Đáp án D

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm của hàm số và tìm nghiệm của phương trình y'=0 dựa vào bài toán tương giao và đồ thị hàm số y=f(x) =>Số điểm cực trị của hàm số cần tìm.

Lời giải:

xét hàm số

Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x), ta thấy:

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số y = f(x)  có 3 điểm cực trị).

Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng y = log 2 3 ln 3 ln 2 < − 1  không cắt ĐTHS.

Vậy phương trình g'(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt hay hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Xét hàm số

Dựa vào đồ thị hàm số y= f( x) , ta thấy:

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số y= f (x)  có 3 điểm cực trị).

Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng y = log 2 3 ln 3 ln 2 < - 1   không cắt ĐTHS.

Vậy phương trình g’ (x) =0  có 3 nghiệm phân biệt hay hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Chọn D.

Đáp án B.

f ' (x) đổi dấu 1 lần, suy ra hàm số y = f(x) có 1 điểm cực trị.

Xét  có

Vì đường thẳng y=x-1 cắt đồ thị f '(x) tại 4 điểm có hoành độ x=-1, x=1, x=2, x=3

Suy ra g(x) có ba điểm cực trị là x=-1, x=1, x=2, x=3

Theo giả thiết  có nên g(x)=0 có hai nghiệm phân biệt (là nghiệm đơn hoặc bội lẻ). Vậy hàm số y=|g(x)| có tổng cộng 3 + 2 = 5 điểm cực trị.

Chọn đáp án B.

*Chú ý số điểm cực trị của hàm số y=|g(x)| bằng tổng số điểm cực trị của f(x) và số nghiệm đơn (hoặc bội lẻ) của phương trình f(x)=0

Chọn đáp án B.

Chọn A

Ta có: g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019.

Nhận xét: tịnh tiến đồ thị hàm số y = f'(x) sang bên phải theo phương của trục hoành 2017 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f'(x-2017) . Do đó, số nghiệm của phương trình f'(x) = 2018 bằng số nghiệm của phương trình (*).

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình (*) có nghiệm đơn duy nhất hay hàm số đã cho có duy nhất 1 điểm cực trị.